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微型多層球殼的激光超聲檢測相關問題研究

文章來源:《強激光與粒子束》編輯部   時間:2020-05-29 訪問數:

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彈性特征是激光聚變靶丸的一個重要參量,它在靶丸的工程應用和科學認知中均具有極其重要的意義。在工程應用方面,彈性模量決定了靶丸的形變行為,在科學認知方面,彈性特征是凝聚態物質最基本的參數之一,其物理本質反映了物質中原子間的鍵合信息,宏觀的彈性模量是了解材料原子尺度微觀信息的一條可行途徑,精密檢測靶丸的彈性模量對了解靶丸殼層材料的失穩行為與規律、控制靶丸質量等具有重要的意義。此外,靶丸內氘氚燃料密度等初始狀態參量與內爆中子產額、內爆收縮比、靶丸芯部燃料面密度等內爆過程特征量緊密相關,精密檢測靶丸內氘氚燃料密度對深入理解、調控內爆物理過程,優化靶物理設計,改進靶丸制備工藝均具有重要的意義。ICF靶丸是一典型的球形諧振腔,激光超聲技術是檢測這類樣品材料彈性特征和腔內流體特征的一種重要技術手段。理論上,一次測量就可同時獲得各殼層的彈性模量和靶丸內流體密度等諸多參量。

通過理論建模、數值模擬和實驗研究等手段,系統地開展了靶丸殼層彈性特征和靶丸內氘氚燃料密度、原子比的激光超聲檢測相關問題研究,理論上構建了靶丸殼層材料彈性特征、靶丸內氘氚燃料密度和原子比與靶丸本征頻率和波傳播等聲學特征量之間的函數關系,提出了靶丸內氫同位素氣體的聲速定標方法;實驗上建立了適宜于亞毫米尺度樣品測量的激光超聲檢測裝置,開展了各種構型靶丸的激光超聲檢測實驗,實現了靶丸殼層材料彈性特征和靶丸內氘氚燃料密度、原子比的高精度測量。

1  多層靶丸本征頻率問題

基于三維彈性理論,對球坐標中的波動方程進行了求解,根據幾何方程、物理方程以及應力為零的自由邊界條件,獲得了單層靶丸的振動頻率方程,解析結果表明,軸對稱情況下所獲得的頻率方程是類球體振動頻率方程。通過全局矩陣法,獲得了多層靶丸自由邊界條件下的頻率方程,該方程可表示為一2n階和4n階的行列式;基于傳遞矩陣方法,推導了多層靶丸自由邊界條件下的頻率方程,該方程為一6階行列式;通過求解靶丸內氣體的聲壓,并結合流固耦合邊界條件,獲得了充氣多層靶丸的振動頻率方程。

對靶丸殼層彈性特征、靶丸內氣體密度等參量與靶丸本征頻率之間的相關性進行了數值模擬,模擬結果表明,靶丸聲學腔體振動頻率與氣體密度的關系較為簡單,靈敏度相對較高,不同頻率對氣體密度變化的靈敏度各不相同;彈性殼體振動頻率隨氣體密度變化的改變較小,難以用于靶丸內氣體密度的測量;同時,氘氚氣體原子比與靶丸聲學腔體振動頻率之間存在簡單的線性關系。

基于單層、多層、實心+涂層等各種構型靶丸的本征頻率方程,開展靶丸的激光超聲實驗研究,實現了靶丸振動模態的全識別。圖1(a)是金屬靶丸825~840 kHz范圍內的頻譜隨氣體壓力變化曲線,從圖中可以看出,838 kHz的本征頻率隨氣體壓力的增大逐漸向低頻段移動;由于靶丸殼層、聲學腔體在830 kHz附近均存在本征頻率,二者存在強烈的耦合與競爭,當氣體壓力較低時,彈性殼體的振動占據主導地位,隨著靶丸內氣體壓力的逐漸增加,更多的能量耦合到聲學腔體中,當靶丸內氣體壓力為0.6 MPa時,二者的振幅幾乎相等,當氣體壓力增大到0.8 MPa時,靶丸聲學腔體的振動占據主導地位。圖1(b)是該高密度碳靶丸局部實驗及其高斯擬合頻譜,從擬合頻譜可以準確的確定本征頻率的峰位,靶丸本征頻率的理論計算與實驗測試結果一致性較好,其最大誤差為5%。

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2  多層靶丸表面波傳播問題

利用Legendre多項式展開方法和留數理論,對點源激勵下靶丸表面的位移場分布進行了理論求解,建立了燒蝕激勵、熱彈激勵下靶丸中波傳播的時域信號模型。從解析表達式可以看出,單層、多層以及充氣靶丸分別在燒蝕機制、熱彈機制激勵下的位移場表達式形式是完全一致的,其位移場分布受球殼的特征頻率方程、位移場表達式的系數以及激勵源的時間分布函數決定;同時,燒蝕機制和熱彈機制僅影響位移場表達式的系數。

燒蝕激勵下多層空心球殼表面時間-空間域瞬態波的位移場可表示為:

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2(a)具有相同徑厚比、不同內外徑靶丸的頻散曲線,可以看出,具有相同徑厚比、不同內外徑的靶丸具有相同的頻散行為;此外,靶丸在低頻區的頻散較為明顯,隨著頻率的增加,其相速度趨于平面樣品中的相速度。2(b)是一單層塑料靶丸中波傳播時域信號的實驗檢測和理論模擬波形,由于塑料靶丸中高頻信號激勵的低效率和強衰減,數值模擬中考慮低頻表面波(n<10,f<20 MHz)。需要注意的是,由于脈沖激光激勵超聲脈沖的延遲,實驗探測信號總是滯后于理論模擬波形,為了便于比較,將實驗波形第一個波峰作為參考點,對理論信號進行了時間延遲;同時,由于靶丸極小的尺度,激勵點、探測點的位置難以精確調整,在理論模擬中需要對二者的位置參量進行優化計算。從圖中可以看出,除了一些峰位的輕微差異,理論模擬與實驗測試波形總體形狀較為相似;這些波峰的差異可能來自于實驗和理論模擬中激勵源空間分布函數的差異?;诠舱耦l率分析技術,對靶丸中波的頻散特征進行了實驗確認,理論計算與實驗測試的相速度一致性較好,其最大誤差為5%。

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3  氫同位素氣體聲速定標問題

氣體聲速是一個基本的熱物性參數,也是目前可測量的精度最高的熱物性參數之一。近30年來,基于Helmholtz球共鳴器的氣體聲速測量技術在氣體密度、比熱容比、氣體普適常數、波爾茲曼常數等諸多熱物性參數測量中得到了非常廣泛的應用。根據經典對比狀態原理(CLCS)和量子對比狀態原理(QLCS),氚的聲速可由氫、氘的聲速定標得到,其定標關系為

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式中,ci為氫氣或氘氣的聲速,Mi為氫氣或氘氣的摩爾質量,ε為分子間勢函數的勢阱深度。

氣體聲速量子效應的修正是通過關聯分子間的勢函數勢深度所獲得的,針對不同密度的氣體,其修正量應有所區別。鑒于此,可考慮如下修正,在低密度情況下,氣體分子間的作用可以忽略,不考慮修正;在密度較高的情況下,兩個分子間的相互作用會對聲速造成一定的影響,該影響主要體現在二階聲速維里系數,其修正系數為e1/e2;隨著氣體密度的進一步增大,三階聲速維里系數不可忽略,由于三階維里系數涉及三個氣體分子之間的相互作用,三個氣體分子構成了三個分子對,故其修正系數考慮為(e1/e2)3,以此類推,可得

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3(a)是從H2的聲速數據分別經由CLCSQLCS計算得到的D2聲速數據,從圖中可以看出,與NIST數據相比,在氣體密度較低的情況下,CLCSQLCS方法計算得到的D2聲速與實驗數據一致性較好;隨著氣體密度的增加,分子間的相互作用變得不可忽略,利用CLCS方法得到的數據大于NIST數據;與此相反,利用QLCS方法得到的在高密度情況下D2聲速總是小于NIST數據,其原因可歸結為QLCS方法中單量子修正項的過校準。3(b)是利用式(4)所示多量子參數定標方法由H2推導的D2聲速,從圖中可以看出,在0~150 MPa范圍,推導值與NIST數據的一致性較好。上述結果表明,利用多量子參數校準方法,可獲得更為準確的氫同位素聲速數據,有利于獲得更高的靶丸內氣體密度測量不確定度。

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